Энэ хичээл нь цагираг ба модуль гэсэн хоёр хэсэгтэй. Эхний хэсэгт цагирагийн онолтой холбоотой хэсэгт ерөнхий онолын талаар төсөөлөл өгч олон гишүүнтийн болон матрицан цагирагийн талаар системтэй, минимум мэдлэгийг оюутнуудад дамжуулна. Мөн төгсгөлөг талбар болон рационал тоон коэффициенттой олон гишүүнтийн цагирагийг онцгойлон тайлбарлана. Дараагийн хэсэгт модулийн онол болон түүндээ түшиглэн шугаман алгебрын ойлголтуудыг дахин шинээр тодорхойлох болно.